Deng Yu remporte la médaille Fields : les problèmes qu’il a résolus ont bloqué l’IA

作者 : 孟醒，associé de Wuyuan Capital

Aujourd’hui, le prix Fields est partout sur les écrans, et tout le monde doit avoir vu les noms de Wang Hong et de Deng Yu. Ce qui est intéressant, c’est que ces deux derniers jours, la vidéo de Wang Hong circule partout, tandis que Deng Yu est beaucoup plus discret, presque sans exposition.

Ces jours-ci, j’ai réfléchi à plusieurs reprises, mais c’est précisément Deng Yu qui me hante. Non pas parce qu’il s’agirait d’une histoire de mathématicien chinois — mais parce que le vieux problème, vieux de 125 ans, qu’il a attaqué avec Zaher Hani et Ma Xiao, tombe exactement sur un angle mort de plus en plus crucial dans le développement de l’IA aujourd’hui, et que presque tout le monde évite. Cela mérite d’être discuté, même plus que “encore un prix Fields”.

Ce problème s’appelle le sixième problème de Hilbert.

J’ai entendu parler pour la première fois de cette notion grâce à Liu Ziming, nouvel assistant-professeur à l’Institut de l’IA de Tsinghua. Il a dit que sa vision était de résoudre le sixième problème de Hilbert. À l’époque, je ne comprenais pas pourquoi c’était un problème aussi important, ni pourquoi les cinq premiers avaient été laissés de côté.

Plus tard, en apprenant, j’ai découvert que les manuels le résument comme : “établir la physique de manière axiomatique”. C’est juste, mais c’est trop grand, trop majestueux, au point qu’on n’arrive pas à sentir le lien avec le lancement d’entreprises en IA ou l’investissement en IA d’aujourd’hui. Plus concrètement, ce qu’il veut faire est : partir des lois fondamentales régissant le comportement d’une particule microscopique, et en déduire strictement — sans rien omettre, pas une étape en moins — les équations macroscopiques qui décrivent un gaz ou un fluide.

Je préfère le traduire en une phrase sans jargon :

Puisque nous avons déjà compris les règles de chaque unité élémentaire du monde, pourquoi supposer qu’en empilant suffisamment de ces unités, on obtient automatiquement une loi du monde d’un niveau supérieur ?

Savoir comment une molécule bouge ne signifie pas savoir comment un paquet de gaz s’écoule.

Savoir comment une protéine se replie ne signifie pas savoir comment une cellule réagit à un médicament.

Savoir comment un consommateur remplit un questionnaire ne signifie pas savoir où un marché finira par aller.

Même savoir comment les paramètres d’un petit modèle sont mis à jour ne veut pas dire que nous comprenons vraiment la généralisation, le grokking et l’émergence (emergence) dans un grand modèle.

Ces questions semblent appartenir à la physique, à la biologie, aux sciences sociales et à l’apprentissage automatique, sans aucun lien apparent. Mais derrière, elles partagent la même structure :

Une justesse à une échelle peut-elle se transformer en justesse à une autre échelle — et comment ?

C’est là, à mon avis, toute la signification du sixième problème de Hilbert à l’ère de l’IA. Et c’est très probablement le problème que “beaucoup” des fameux “world models” d’aujourd’hui n’ont pas encore vraiment résolu.

Un tas de petites billes, pourquoi ça devient un courant d’eau

D’abord, qu’a fait exactement l’équipe de Deng Yu.

Imaginez un boîtier rempli d’innombrables petites billes dures. Chaque bille suit uniquement le plus simple des mécanismes newtoniens : tant qu’elle ne touche à personne, elle se déplace en ligne droite à vitesse constante ; lorsqu’elle entre en collision, elle change de trajectoire selon la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie. C’est tout.

S’il n’y a que dix billes dans la boîte, c’est facile : on numérote chaque bille, on enregistre sa position et sa vitesse, puis on calcule étape par étape.

Mais dans un gaz réel, on a environ 10²³ molécules. Même si vous disposez d’une puissance de calcul infinie et que vous pouvez suivre précisément la position et la vitesse de chaque molécule, ce type de description ne vous aidera presque pas à “comprendre une brise”. Quand on observe une brise, on ne se soucie absolument pas de savoir si les 784 milliards de milliards de molécules vont vers la gauche ou vers la droite à cet instant. Ce qui nous intéresse vraiment, c’est : la densité du gaz, la direction globale de l’écoulement, la température, la pression.

Ainsi, face au même monde physique, l’humanité a développé trois langages de description totalement différents :

Dynamique des billes dures de Newton (microscopique) → équation de Boltzmann (mésoscopique) → équations d’Euler / équation Navier–Stokes–Fourier (macroscopique)

Le niveau le plus bas est microscopique : dynamique des billes dures de Newton, où l’on suit la position et la vitesse de chaque particule.

Au milieu, c’est le mésoscopique : l’équation de Boltzmann. Elle ne numérote plus les particules ; elle statistise “combien de particules, à un endroit donné, se déplacent avec telle vitesse”.

Le plus haut niveau est macroscopique : l’équation d’Euler et l’équation Navier–Stokes–Fourier. À ce niveau, on n’a plus besoin de toute la distribution des vitesses ; on ne garde que quelques grandeurs macroscopiques : densité, vitesse moyenne, température.

Du point de vue de la quantité d’information, c’est une compression extrêmement agressive : on passe d’un état massif de 10²³ particules à un petit nombre de champs continus variant dans l’espace.

Mais la chose la plus difficile n’est pas “faire une moyenne”.

Faire une moyenne, c’est facile. Ce qui est vraiment dur, c’est de prouver que :

Quand vous jetez la grande majorité des détails microscopiques, comment pouvez-vous garantir que ces éléments jetés ne reviendront pas, à un instant futur, semer le chaos et perturber le résultat macroscopique ?

Autrement dit — si je ne conserve que la densité, la vitesse et la température, est-ce que la densité, la vitesse et la température de la seconde suivante peuvent vraiment être déterminées uniquement à partir de ces quelques grandeurs macroscopiques ? Ou bien, après un pas, je dois encore revenir au niveau inférieur, et reconsulter l’historique de toutes les particules ?

En physique et en mathématiques, cette question a un nom précis : fermeture (closure). Une théorie macroscopique n’est considérée comme “indépendamment vraie” que si elle est fermée ; sinon, ce n’est pas une théorie, mais juste une jolie interface qu’on greffe sur une simulation microscopique.

Retenez ce mot d’abord. Il va réapparaître sans cesse.

Ce n’est pas la collision qui est difficile, c’est la “mémoire” laissée par la collision

Du modèle de particules de Newton jusqu’à l’équation de Boltzmann, le plus gros obstacle, ce sont les corrélations entre particules.

Si toutes les particules étaient indépendantes du début à la fin, tout serait simple. Le problème, c’est qu’elles entrent en collision.

Quand A et B se cognent, leurs états ne sont plus indépendants. Puis B percute C, C percute D. Après un moment, A peut rencontrer à nouveau D par une autre trajectoire. À ce moment-là, même si A et D n’avaient aucune relation initiale directe, elles sont déjà reliées silencieusement par une chaîne de collisions :

A → B → C → D → … (la corrélation se propage le long de la chaîne de collisions, se ramifie, puis se regroupe)

C’est comme jeter des pierres dans l’eau : des rides se diffusent, cercle après cercle. Au début, il ne s’agit que de petites relations entre une paire de particules. Avec le temps, ces relations peuvent devenir un réseau extrêmement complexe : les chaînes de collisions se ramifient, les branches se rejoignent, et les particules déjà touchées se remettent à entrer en collision.

L’équation de Boltzmann simplifie fortement le problème grâce à une approximation clé — souvent appelée “chaos moléculaire” (molecular chaos) :

Avant la collision, deux particules qui vont entrer en collision peuvent être approximées comme étant indépendantes l’une de l’autre.

Cela ne veut pas dire qu’elles n’ont pas d’historique. Bien sûr qu’elles en ont : elles ont déjà collidé, elles ont peut-être fait plusieurs détours et influencé l’autre indirectement. Ce dont Boltzmann a vraiment besoin, c’est que quand le nombre de particules augmente, que leur taille diminue, et que le gaz est suffisamment dilué, l’influence de ces corrélations historiques emmêlées sur la collision en cours finisse par devenir négligeable.

En 1975, Oscar Lanford a prouvé strictement cela pour la première fois.

Cette “preuve” ne consiste pas à lancer une grande simulation et à vérifier si des petites billes se mettent à bouger comme un gaz. Il a prouvé un véritable théorème de limite : lorsque le nombre de particules devient infini et que les particules elles-mêmes deviennent infiniment petites, la distribution statistique du système de billes dures newtonien converge vers une solution de l’équation de Boltzmann.

Mais le résultat de Lanford a une limite fatale : il ne tient que sur une durée extrêmement courte — à peu près une fraction du temps moyen entre deux collisions.

Le problème n’est pas que dans un gaz réel, après ce temps, il cesserait d’obéir à l’équation de Boltzmann, ni que les particules ne pourraient entrer en collision qu’un nombre limité de fois. Le problème, c’est que sa méthode de preuve “perd le contrôle”.

Pour prédire le présent d’une particule, vous devez remonter : avec qui elle a déjà collisionné. Et pour comprendre l’autre particule impliquée dans cette collision, vous devez continuer : avec qui elle a collisionné avant. Plus vous remontez d’un peu de temps, plus le nombre d’histoires de collisions possibles explose. Sur une durée courte, “il se passe énormément de collisions complexes” est un événement de faible probabilité, et cette faible probabilité peut encore contenir l’explosion combinatoire des histoires de collisions. Mais si vous prolongez le temps, le nombre combinatoire des histoires croît de façon exponentielle : la méthode de preuve classique n’arrive plus à sommer ces termes.

Ce dilemme, quiconque a déjà fait des rollout sur la durée le reconnaîtra : un modèle peut être très précis à l’échelle d’une étape ou de dix étapes, et cela ne signifie absolument pas que, sur 10 000 étapes, les erreurs, les bifurcations et les corrélations resteront sous contrôle. Lanford a montré que la direction est correcte, mais il n’a parcouru qu’un tout petit bout du chemin, jusqu’au début du pont.

Le travail de 2024 de l’équipe de Deng Yu a précisément franchi l’obstacle temporel, bloqué depuis près de un demi-siècle.

Ils ont prouvé que, tant que l’équation de Boltzmann elle-même admet des solutions suffisamment régulières sur cette période, la déduction stricte du système de billes dures newtonien vers l’équation de Boltzmann peut être prolongée à n’importe quelle durée finie — et qu’on n’est plus coincé dans le petit segment de Lanford.

Ce “aussi longtemps que vous voulez” doit être compris avec prudence. Ce n’est pas qu’ils prouvent, sans conditions, jusqu’à la fin de l’univers. La signification précise est : si vous fixez une durée finie donnée, tant que l’équation de Boltzmann ne présente pas de singularité, pas d’explosion, et ne perd pas sa régularité pendant cette durée, alors le système microscopique de particules va converger tout du long, de manière régulière, en suivant l’équation de Boltzmann sur toute cette période.

Dans l’article de 2025, ils ont encore avancé d’un pas.

Du côté des mathématiques, il y a déjà eu beaucoup de travaux sur le passage de l’équation de Boltzmann vers les équations de fluide telles que Euler et Navier–Stokes–Fourier. Le véritable goulot d’étranglement était que la première passerelle — de particules de Newton à Boltzmann — ne pouvait auparavant être franchie que sur une durée extrêmement courte, de sorte que les deux segments théoriques ne se raccordaient jamais. L’article de 2025 étend le résultat de 2024 à des espaces périodiques en dimensions deux et trois, puis le relie aux théories limites de fluide existantes : pour la première fois, la chaîne complète est construite :

Système de billes dures newtonien → équation de Boltzmann → équation d’Euler compressible / équation Navier–Stokes–Fourier incompressible

La compréhension la plus simple est donc : en 2024, ils ont allongé le pont “microscopique → mésoscopique”. En 2025, ils ont raccordé l’ensemble du pont “microscopique → mésoscopique → macroscopique”.

Bien sûr, il faut clarifier les frontières : ils traitent la version classique du sixième problème de Hilbert, celle qui consiste à “dériver les équations de fluide à partir de la mécanique newtonienne, via la théorie de Boltzmann”, et non à axiomatiser toute la physique. Le cadre d’application est clair : gaz dilués, modèle de billes dures, un certain type d’échelle (scaling), existence de solutions régulières — et on est encore loin des liquides complexes, des interactions à longue portée, des réactions chimiques et des conditions aux limites réelles.

Et précisément, je trouve que “décrire clairement les frontières” est extrêmement important. C’est justement la différence majeure entre les mathématiques et beaucoup de récits en IA : un modèle vraiment digne de confiance ne fait pas que vous dire dans quels cas il fonctionne ; il doit aussi être honnête sur dans quels cas il ne fonctionne pas. On y reviendra à la fin.

L’essence d’un world model n’est pas de mémoriser plus, mais de savoir comment oublier

Ce qui rend le travail de l’équipe de Deng Yu si lié à l’IA, c’est qu’ils mettent sur la table un fait que nous sous-estimons souvent :

À différentes échelles, le monde a souvent besoin de représentations complètement différentes.

Du niveau des particules jusqu’au niveau des fluides, ce n’est pas juste “amplifier” le modèle de particules d’un facteur 10^12. À l’échelle macroscopique, jusqu’aux variables utilisées pour décrire le monde changent : au microscopique, on utilise position et vitesse ; au mésoscopique, on utilise une distribution de probabilités ; au macroscopique, on utilise densité, vitesse d’écoulement et température.

En passant à l’échelle suivante, ce n’est pas seulement le nombre qui augmente : c’est le langage qui change.

Aujourd’hui, quand tout le monde parle de world model, on l’interprète souvent, inconsciemment, comme un simulateur end-to-end toujours plus grand : plus de données, plus de paramètres, des vidéos plus longues, des rollouts plus lointains, plus d’agents — comme si, une fois que la simulation du niveau du dessous était assez fine, les lois de haut niveau apparaîtraient automatiquement, et qu’on saurait même automatiquement comment les utiliser.

Le sixième problème de Hilbert nous dit : cette étape n’est jamais gratuite.

Un world model réellement utile, en plus de savoir prédire, doit aussi trouver les “états suffisants” du monde à une échelle donnée : ces états doivent être assez simples pour qu’on n’ait pas besoin d’enregistrer tous les détails ; mais aussi assez complets pour décider de manière autonome de ce qui se passe ensuite. La densité, la vitesse et la température forment un ensemble d’états suffisants dans le monde des fluides : on y jette presque tous les détails au niveau moléculaire, mais on peut encore décrire une brise, un courant d’eau, voire une onde de choc dans l’air.

Ainsi, la véritable finesse d’un world model pourrait justement être le contraire de “mémoriser plus” :

C’est savoir quoi oublier sans danger, et pouvoir le prouver, en montrant que l’oubli ne se trompera pas.

Le mot “sans danger” est crucial. Le modèle ne fait pas que compresser l’information : il doit aussi savoir si les variables qu’il a supprimées vont revenir, par rétroaction, corrélation ou évolution à long terme, et finir par changer le résultat. Autrement dit, on revient encore à la fermeture (closure).

Pour résumer cette couche de difficultés avec quelques questions plus tranchantes :

Quels écarts au niveau bas sont en réalité déjà sans importance ? Quelles relations faut-il absolument conserver ? Quels parasites microscopiques seront moyennés ? Quelles corrélations microscopiques seront au contraire amplifiées en structure macroscopique ? Et surtout — la question la plus dure — : le jeu de variables de haut niveau que nous conservons est-il suffisant pour décider de manière autonome de l’avenir ?

Si la réponse est “oui”, alors on obtient un vrai world model du point de vue macroscopique. Si, à chaque pas, il faut revenir consulter l’état complet de chaque molécule, alors ce qu’on tient n’est pas une théorie, mais un simulateur microscopique recouvert d’une couche esthétique.

Les sections suivantes sont les points que je veux vraiment souligner : ce problème de “passage d’échelle” apparaît exactement de la même manière dans plusieurs des directions les plus chaudes en IA.

IA pour Drug Discovery : du fait d’avoir un lien avec une cible jusqu’à guérir quelqu’un, combien de couches se trouvent entre les deux ?

La découverte de médicaments est l’exemple le plus typique.

Aujourd’hui, l’IA sait déjà très bien faire beaucoup de tâches “monopoints” : prédire la structure des protéines, prédire la liaison entre une molécule et une cible, générer des composés candidats, estimer l’impact d’une perturbation génétique sur l’expression cellulaire, prédire la réaction d’un certain type de cellule sous l’effet d’un médicament.

Tout cela est important. Mais la question de la valeur d’un médicament ne se décide pas au niveau moléculaire : elle se décide chez le patient. Entre les deux, il y a une chaîne d’échelles extrêmement longue :

Molécule → se lie à la cible → impact sur les voies → modifie la cellule → remodèle les tissus → agit sur les organes → l’efficacité et les effets secondaires chez le patient

Le fait qu’une molécule se lie solidement à une protéine ne signifie pas qu’elle modifiera forcément le destin de la cellule comme prévu. Le fait de changer le destin de la cellule ne signifie pas qu’elle réparera forcément les tissus. Même si ça marche dans l’organe cible, ça ne garantit pas que ça ne produira pas de toxicité dans un autre organe.

À mesure qu’on monte d’une couche, le système fait apparaître de nouvelles variables et de nouvelles rétroactions. Si on “knock out” un gène, le système peut compenser via une autre voie ; si on inhibe une protéine, la cellule peut tout simplement changer de mode de métabolisme ; si on tue une partie des cellules tumorales, on peut au contraire générer une pression de sélection pour les cellules restantes. Les systèmes biologiques sont très rarement linéaires.

Ainsi, la difficulté majeure en drug discovery n’est souvent pas d’améliorer la précision de prédiction à une couche donnée ; c’est plutôt : comment transmettre de façon fiable une intervention à une échelle plus basse vers une échelle plus haute.

J’ai entendu cette idée pour la première fois grâce au professeur Feng Xiqiao, l’un des premiers académiciens chinois dans le domaine de la dynamique cellulaire. C’est aussi exactement la partie la plus “chargée” de la direction virtual cell aujourd’hui. L’objectif de AI Virtual Cell n’est pas simplement de reconstruire un atlas cellulaire : c’est d’apprendre les réactions dynamiques des cellules sous différentes conditions et perturbations — et les chercheurs le disent explicitement : il faut établir une représentation unifiée à travers les modalités de mesure et à travers les échelles, et valider le modèle via des prédictions de perturbations.

Mais notez bien : même si nous avions un virtual cell très bon, il est encore loin du virtual patient. Parce que dans un modèle tissulaire, une cellule redevient, à nouveau, le “particle” de base. Entre cellules, il y a communication, compétition, migration, et changement d’état mutuel. Même si un modèle de cellule est parfait, empiler un million de modèles similaires ne donnera pas automatiquement un modèle tissulaire fiable.

Une macro d’un niveau hiérarchique n’est souvent que la micro du niveau suivant.

La vie n’est pas un aller simple de micro-to-macro : c’est toute une échelle de marches, de couches en couches. À chaque fois qu’on franchit un niveau, c’est un tout nouveau sixième problème de Hilbert.

Agent Society : simuler une personne, et simuler une société, sont deux capacités différentes

Une autre direction extrêmement typique, c’est l’Agent Society.

On y voit des entreprises comme Aaru et Simile, ainsi qu’une longue série de travaux académiques, qui essaient de simuler des consommateurs, des électeurs, des entreprises, des comportements politiques et sociétaux avec beaucoup de generative agents. Aaru se définit comme un système multi-agents de simulation de populations ; Simile propose d’étendre progressivement, de l’individu, au parcours de long terme (long-term journey) et aux interactions, jusqu’au marché entier voire à la société. Dans le monde académique, on sait aussi construire à partir d’entretiens approfondis un agent pour plus de mille participants réels, puis tester dans quelle mesure leurs attitudes et comportements peuvent être reproduits.

La première étape de ce type de travail consiste à rendre un seul agent suffisamment proche de la personne qu’il représente : est-ce qu’il peut reproduire les préférences, l’histoire vécue, la manière de parler et les habitudes de décision d’une personne ? Quand cette étape est réussie, c’est déjà très précieux.

Mais passer de “une personne” à “un groupe de personnes” contient un saut logique énorme :

“Si nous pouvons simuler précisément chaque individu, alors mettre suffisamment d’individus ensemble simulerait naturellement précisément la société.”

Cette phrase paraît évidente. Mais elle est presque identique à l’erreur du type “savoir comment chaque particule suit la mécanique newtonienne, et donc savoir naturellement comment s’écoule le fluide”.

Imaginons qu’un modèle réponde très précisément à “achèteras-tu ce produit ?”. En additionnant cent mille réponses de ce type, vous obtiendrez au mieux un rapport de marché plus rapide et moins cher. Ce n’est pas encore un modèle de marché.

Car le marché n’est jamais la somme de cent mille réponses indépendantes. Il dépend aussi de : est-ce que, en voyant d’autres acheter, les consommateurs changent d’avis ? est-ce que la concurrence baisse les prix ? est-ce que l’algorithme de plateforme répartit le trafic vers qui ? comment l’influence des KOL et des amis se propage ? comment le sentiment de rareté modifie l’attractivité ? et — surtout — après que l’entreprise ait pris des actions en fonction des prédictions, est-ce que les prédictions d’origine restent valides ?

A influence B, B influence C, C influence à nouveau A. Ce sont ces rétroactions et corrélations qui constituent la partie la plus dangereuse d’un système social. Et au milieu, on retrouve exactement le même genre de “collisions” et de “re-collisions” que dans un gaz.

Donc, le vrai problème de l’Agent Society n’a jamais été de savoir si “un agent ressemble” à un humain ; c’est plutôt :

Quand d’innombrables agents commencent à s’influencer mutuellement, est-ce que tout le système ressemble encore à une société réelle ?

Pour évaluer ce genre d’entreprise, je pense qu’il faut au moins les découper en quatre niveaux, et ces quatre niveaux sont progressifs :

Premier niveau : efficacité individuelle — est-ce que l’agent ressemble à la personne qu’il représente ?

Deuxième niveau : efficacité de l’interaction — est-ce que l’interaction entre deux agents ressemble à l’interaction entre deux personnes réelles dans un contexte réel ?

Troisième niveau : efficacité de groupe — est-ce que, après une grande quantité d’interactions, les distributions de l’opinion publique, des prix, des normes et des comportements se rapprochent du marché et de la société réels ?

Quatrième niveau : efficacité d’intervention — quand nous changeons le prix, la politique, le produit ou la structure de diffusion, est-ce que le modèle peut prédire comment le monde réel va changer ?

Ce qui a une énorme valeur commerciale, c’est le quatrième niveau. Mais la plupart des benchmark restent au premier niveau, au mieux au second.

Cela révèle précisément un décalage très courant dans l’investissement en IA :

Les benchmark du modèle existent à un niveau bas ; la valeur commerciale se joue à un niveau élevé ; et le risque le plus important se cache précisément entre les deux.

Grokking et Emergence : l’IA a aussi un sixième problème de Hilbert

J’avais déjà discuté du grokking avec Liu Ziming. À l’époque, il décrivait le sujet sur lequel il travaillait comme un “sixième problème de Hilbert version IA”, et je trouve ce parallèle très juste.

Le grokking est un phénomène extrêmement contre-intuitif : un modèle peut très tôt apprendre par cœur le training set, mais échouer complètement sur le test set. Puis, après avoir continué à entraîner pendant très longtemps, il peut soudain passer de la “mémoire” à “l’understanding” : les capacités de généralisation montent d’un coup.

La démarche de recherche de Liu Ziming et de son équipe consiste d’abord à comprendre les mécanismes internes dans des modèles très petits et très simples — dynamique de l’apprentissage des représentations, phase diagramme — puis à étudier comment ces mécanismes s’étendent, quand on modifie l’échelle des données, l’échelle des paramètres, la régularisation et les conditions d’entraînement, vers de plus grands modèles.

Ce n’est évidemment pas la même chose que particules → fluides, mais la structure est très similaire. Car dans les réseaux de neurones, il y a aussi différentes échelles :

Au niveau microscopique : comment chaque paramètre change, comment chaque gradient est mis à jour, comment chaque neurone et chaque feature se forment.

Au niveau plus élevé : est-ce que le modèle forme des représentations structurées ? est-ce qu’il passe de memorization à generalization ? est-ce que grokking apparaît soudainement ? est-ce qu’une emergent ability apparaît après avoir franchi un seuil de taille ?

Aujourd’hui, nous décrivons souvent les résultats macroscopiques via des scaling laws : plus de paramètres, plus de données, plus de calcul, et la loss descend selon certaines lois. Mais les scaling laws nous disent surtout “comment le résultat change” ; elles ne nous disent pas “ce qui se passe à l’intérieur”.

C’est un peu comme : on a observé comment la température et la pression varient, mais on n’a pas encore réussi à les déduire réellement à partir des collisions moléculaires.

Ainsi, le sixième problème de Hilbert de l’IA pourrait peut-être s’exprimer ainsi :

Peut-on expliquer, à partir des paramètres, des gradients et de la dynamique d’entraînement, pourquoi des capacités macroscopiques comme la représentation, la généralisation, l’inférence et l’émergence apparaissent ? Et peut-on déterminer — quand le mécanisme observé dans un petit modèle peut être extrapolé à un grand modèle, et quand il ne s’agit que d’une illusion limitée à cette échelle ?

C’est très important, parce qu’il existe, en recherche sur l’IA, une méthode très courante : dans un toy model, on observe un phénomène, puis on donne une belle explication ; ensuite on suppose automatiquement que cela reste vrai pour des modèles avec des dizaines de milliards, des centaines de milliards de paramètres. Mais passer d’un petit modèle à un grand modèle est précisément une conversion d’échelle — et cela doit être prouvé, pas juste supposé par analogie.

La même chose vaut dans l’autre sens : voir une courbe empirique élégante dans un grand modèle ne signifie pas qu’on a compris le mécanisme derrière. C’est comme voir un fluide couler, sans pour autant avoir déduit Navier–Stokes depuis la mécanique newtonienne.

La météo, les robots et l’organisation des entreprises heurtent le même mur

Le même problème apparaît aussi dans beaucoup d’autres directions.

Météo et turbulence. On ne peut pas résoudre chaque micro-tourbillon, donc on doit compresser les processus plus petits que la taille des mailles en un closure model. L’apprentissage automatique est utilisé pour apprendre comment ces sous-processus (subgrid) renvoient au champ de grande échelle — mais un closure appris et très joli sur les données d’entraînement, une fois remis dans une simulation physique long terme, peut rapidement devenir instable, voire casser la conservation de l’énergie, la symétrie et la généralisation dans des conditions extrêmes.

Conduite autonome et robots. Prédire la frame suivante d’une vidéo ne signifie pas comprendre un monde physique long terme, interactif. Du pixel à l’objet, de l’objet à la scène, de la scène aux intentions des autres participants, puis du comportement d’une seule voiture au trafic d’une ville entière : encore une fois, c’est une suite de sauts d’échelle continus, couche après couche. Un modèle de voiture peut être très précis à chaque pas ; mais une fois intégré dans un système composé de nombreux conducteurs humains, piétons et autres véhicules autonomes, les résultats macroscopiques peuvent être complètement différents.

IA en entreprise. On entend souvent un raisonnement ROI : si l’efficacité de chaque développeur augmente de 30 %, alors l’efficacité de R&D de l’entreprise augmenterait de 30 %. Mais la production d’une organisation n’est jamais la simple somme des productions individuelles. Écrire plus de code peut augmenter la charge des revues ; produire des demandes plus vite peut amplifier la confusion des priorités ; faciliter la communication peut multiplier les réunions ; une amélioration d’efficacité locale peut très bien être entièrement mangée par les coûts de coordination de l’organisation. C’est la même erreur que “des agents plus intelligents formeront forcément une société d’agents plus intelligente”. Entre la capacité individuelle et la production d’un système, il y a encore l’organisation, les workflows, les incitations, les flux d’information et les mécanismes de responsabilité.

Vu tout cela, il faut re-coller au mur ce jugement central :

Mettre à l’échelle un simulateur ne veut pas dire simuler une échelle. Rendre le simulateur plus grand ne signifie pas que vous êtes déjà entré dans une nouvelle échelle.
Un million de particules, ce n’est pas un modèle de fluide. Un million de modèles de cellules, ce n’est pas un modèle du corps humain. Un million d’agents consommateurs, ce n’est pas un modèle de société.

L’augmentation de la taille peut apporter de nouvelles lois, mais elle ne vous dira pas automatiquement quelles sont ces lois, ni ne prouvera automatiquement qu’elles sont fiables.

Chaque world model a son propre sixième problème de Hilbert

L’importance du sixième problème de Hilbert ne tient pas seulement au fait qu’il existe depuis 125 ans, ni au fait que quelqu’un ait enfin franchi un grand pas en avant. Elle tient à la façon dont il propose une vision du monde très profonde :

Le monde n’est pas une surface à une seule résolution : il est constitué de couches d’échelles différentes.

À différentes échelles, les objets importants changent, les variables décrivant le monde changent, les lois effectives changent, et même les frontières effectives changent. Les lois microscopiques ne deviennent pas automatiquement des lois macroscopiques parce que vous augmentez la taille du système. Entre les deux, il faut un véritable saut théorique : de nouvelles représentations, de nouvelles hypothèses, et savoir quels détails jeter, quelles corrélations conserver.

Aujourd’hui, nous simulons de plus en plus de mondes avec l’IA : molécules, cellules, matériaux, météo, robots, comportements humains, marchés et société, et même des modèles d’IA eux-mêmes. Et à chaque direction, au bout du compte, on finit probablement par rencontrer le même problème :

Le succès à une échelle peut-il être transféré à l’échelle suivante ?

Si on ne peut pas le prouver, alors ce que nous avons n’est peut-être qu’un prédicteur local très puissant, pas un véritable world model.

On peut peut-être prédire très précisément une protéine, mais sans comprendre pourquoi un patient guérit ; on peut peut-être simuler très précisément un consommateur, mais sans savoir pourquoi une tendance se forme ; on peut comprendre très clairement comment un petit modèle grok, mais sans savoir pourquoi l’intelligence émerge à plus grande échelle.

Un modèle plus grand n’est pas un monde plus grand.

Un vrai world model ne consiste pas à entasser tous les détails dans un réseau de neurones infini jusqu’à reproduire tout l’univers. Il lui faut, à chaque échelle, savoir : quoi doit être mémorisé, quoi peut être oublié, ce qui disparaît dans la moyenne, ce qui est amplifié dans les interactions, et ce qui peut émerger vers le haut — et surtout, pourquoi.

C’est la capacité à traduire entre les échelles qui marque le début du pas vraiment difficile, et vraiment précieux, d’un world model.