VAN versus TIR: Порівняльний аналіз для оптимізації інвестиційних рішень

У сфері корпоративних фінансів інвестори постійно стикаються з необхідністю оцінки кількох проектів перед розподілом капіталу. Два основних показники виділяються як ключові інструменти для цієї мети: чистий приведений вартість (VAN) та внутрішня норма доходності (TIR). Хоча обидва індикатори прагнуть до спільної цілі — вимірювання фінансової життєздатності, вони працюють за різними принципами, що часто призводить до, здавалося б, суперечливих висновків. Розуміння особливостей, переваг і обмежень VAN та TIR є необхідним для уникнення помилок інвестування та гарантування спрямування ресурсів у справді прибуткові проекти.

Методологія розрахунку: Чиста приведена вартість (VAN), пояснена з практики

VAN — це різниця між поточною вартістю всіх прогнозованих грошових потоків проекту та початковими інвестиціями. Його робота базується на фундаментальному фінансовому принципі: сьогоднішні гроші коштують більше, ніж ті ж суми у майбутньому, тому до кожного очікуваного майбутнього потоку застосовується ставка дисконту.

З технічної точки зору, процес починається з детального прогнозу щорічних грошових потоків проекту, що включають доходи від операцій, витрати, податкові платежі та інші виходи ресурсів. Потім обирається ставка дисконту, яка відображає як альтернативну вартість капіталу, так і профіль ризику проекту. Ця ставка застосовується математично до кожного прогнозованого потоку за формулою:

VAN = (FC₁ / (1 + d)¹) + (FC₂ / (1 + d)²) + … + (FCₙ / (1 + d)ⁿ) - Початкові інвестиції

Де FC — грошові потоки за період, d — обрана ставка дисконту.

Інтерпретація результату проста: позитивний VAN свідчить, що проект додасть економічної цінності понад необхідні інвестиції, тоді як негативний VAN вказує на очікувані втрати.

Практичне застосування VAN у сценаріях інвестування

Випадок дослідження 1: Проект із позитивною доходністю

Уявімо компанію, яка оцінює розширення операцій з початковими інвестиціями 10 000 доларів. Аналітики прогнозують щорічні грошові потоки по 4 000 доларів протягом п’яти років, використовуючи ставку дисконту 10%, що відображає вартість корпоративного фінансування.

Розрахунок поточної вартості для кожного року:

• Рік 1: 4 000 ÷ (1.10)¹ = 3 636,36 доларів
• Рік 2: 4 000 ÷ (1.10)² = 3 305,79 доларів
• Рік 3: 4 000 ÷ (1.10)³ = 3 005,26 доларів
• Рік 4: 4 000 ÷ (1.10)⁴ = 2 732,06 доларів
• Рік 5: 4 000 ÷ (1.10)⁵ = 2 483,02 доларів

Підсумовуючи поточні значення (15 162,49 доларів) та віднімаючи початкові інвестиції, отримуємо VAN у 5 162,49 доларів, що підтверджує створення цінності проектом. Цей позитивний результат обґрунтовує схвалення проекту з точки зору VAN.

Випадок дослідження 2: Інвестиція з недостатньою доходністю

Розглянемо депозитний сертифікат, що вимагає початкових інвестицій 5 000 доларів і обіцяє виплату 6 000 доларів через три роки, з річною ставкою 8%.

Поточна вартість майбутньої виплати:

VP = 6 000 ÷ (1.08)³ = 4 774,84 доларів

Віднявши початкові інвестиції: VAN = 4 774,84 - 5 000 = -225,16 доларів

Негативний результат вказує, що цей інструмент не досягає очікуваних доходів і призведе до знищення вартості для інвестора.

Визначення ставки дисконту: критичний елемент аналізу VAN

Вибір ставки дисконту — один із найделікатніших аспектів аналізу VAN, оскільки він безпосередньо впливає на результати. Існує кілька підходів до її визначення:

Підхід альтернативної вартості: враховує альтернативні доходи, доступні інвестору в ризикових інвестиціях. Якщо оцінюваний проект має більшу волатильність, ніж базовий показник, ставка дисконту має бути вищою для компенсації додаткового ризику.

Безризикова ставка як основа: використовує доходність безризикових інструментів, наприклад, державних облігацій. До цієї базової ставки додається премія за ризик конкретного проекту.

Порівняльний аналіз сектору: аналізує ставки дисконту, застосовувані в галузі, до якої належить проект, використовуючи їх як орієнтир.

Інтуїція інвестора: досвід і історія результативності менеджера портфеля також можуть впливати на вибір ставки, особливо у поєднанні з суворим кількісним аналізом.

Внутрішні обмеження методу VAN

Попри широке застосування у фінансовій практиці, VAN має кілька обмежень, які мають враховувати аналітики:

Розрахунок залежить від оцінок, які можуть бути неточними. Прогнозовані грошові потоки та ставка дисконту — це передбачення, що піддаються помилкам, особливо в нестабільних економічних умовах. Помилкове припущення може повністю знівелювати висновки аналізу.

Суб’єктивність у виборі ставки дисконту вводить варіативність у результати. Різні аналітики можуть обґрунтовувати різні ставки, базуючись на легітимних, але різних припущеннях, що веде до протилежних висновків щодо одного й того ж проекту.

Модель передбачає, що всі рішення приймаються на початку проекту, без можливості коригування стратегії у міру розвитку ситуації. Для довгострокових проектів ця жорсткість може бути дорогою.

VAN не враховує різницю між проектами різного масштабу. Малий проект із VAN у 10 000 доларів отримує таку ж перевагу, як і великий із схожим VAN, хоча другий може мати кращі перспективи зростання.

Модель не враховує явно вплив інфляції на майбутні грошові потоки, що може призвести до спотворення оцінки реальної рентабельності.

Попри ці обмеження, VAN залишається актуальним у практиці через свою простоту, здатність давати результати у абсолютних грошових одиницях і легкість застосування для аналітиків різного рівня підготовки.

Відносна рентабельність: Вступ до внутрішньої норми доходності (TIR)

Якщо VAN виражає створену цінність у абсолютних показниках, то TIR пропонує додаткову перспективу, вимірюючи рентабельність у відносних показниках у вигляді відсотка на рік.

TIR формально визначається як ставка дисконту, що робить поточну вартість майбутніх грошових потоків рівною початковим інвестиціям, тобто робить VAN рівним нулю. За економічним змістом, вона відображає складну ставку доходу, яку можна очікувати отримати від проекту протягом усього терміну його служби.

Щоб оцінити життєздатність проекту за критерієм TIR, цю ставку порівнюють із базовою або бар’єрною ставкою. Якщо TIR перевищує цю ставку (наприклад, вартість капіталу або очікувана прибутковість ринку), проект вважається привабливим. Якщо ні — його слід відхилити.

TIR особливо цінна при порівнянні проектів різних масштабів, оскільки вона нормалізує результати у відсотковому вираженні, що дозволяє більш справедливо порівнювати ініціативи різної величини.

Операційні обмеження TIR у інвестиційному аналізі

Практичне застосування TIR обмежене кількома методологічними труднощами, які мають враховувати аналітики:

У випадках нестандартних потоків грошових коштів (з кількома змінами знака), може не існувати єдина TIR, а кілька математичних розв’язків, що задовольняють рівняння. Це ускладнює інтерпретацію результату.

TIR передбачає, що всі позитивні потоки реінвестуються за ставкою TIR. У реальності ставки реінвестицій зазвичай відрізняються, що може призвести до переоцінки реальної доходності проекту.

Обчислення залежить від ставки дисконту, що використовується у порівнянні з VAN. Зміни у припущеннях щодо ставки дисконту можуть суттєво вплинути на результати.

Модель не розрізняє явно між теперішніми і майбутніми грошима, крім того, що враховує ставка дисконту, частково ігноруючи вплив структурної інфляції.

Незважаючи на ці обмеження, TIR залишається цінною для проектів із передбачуваними і рівномірними грошовими потоками. Її здатність виражати рентабельність у відсотках робить її інтуїтивно зрозумілою для різних користувачів і сприяє швидкому порівнянню альтернатив інвестицій.

Вирішення конфліктів: коли VAN і TIR суперечать один одному

У фінансовій практиці не рідкість ситуації, коли VAN підтримує один проект, а TIR — інший, або навпаки. Такі суперечності зазвичай виникають через різне опрацювання обох показниками ставок дисконту.

Коли грошові потоки мають різку волатильність і застосована ставка дисконту є значною, можливо, що VAN буде негативним, тоді як TIR залишиться позитивною. Це підкреслює важливість критичного перегляду основних припущень: чи є ставка дисконту дійсно адекватною рівню ризику проекту? Чи реальні прогнози грошових потоків відображають очікувану динаміку?

У таких випадках рекомендується:

Ретельно перевірити структуру витрат і вигод проекту, переконатися, що припущення є реалістичними і базуються на надійних емпіричних даних.

Перевірити, чи ставка дисконту справді враховує профіль ризику проекту. Надмірно висока ставка може недооцінити проекти із помірним ризиком.

Розглянути коригування ставки дисконту для більш точного відображення ризиків і можливостей сучасного ринку.

У разі конфлікту зазвичай VAN вважається більш надійним індикатором, оскільки він більш явно враховує специфічну вартість капіталу проекту.

Порівняльна картина: основні відмінності між VAN і TIR

Більше ніж ці технічні відмінності, існує фундаментальний принцип: VAN вимірює створення цінності у абсолютних показниках, тоді як TIR — ефективність її генерування. Обидва підходи є доповнюючими і сприяють комплексній оцінці.

Рекомендований каркас для прийняття інвестиційних рішень

З огляду на природу обох показників, сучасна фінансова практика рекомендує використовувати VAN і TIR разом, доповнюючи їх додатковими індикаторами:

Рентабельність інвестицій (ROI) — нормалізує прибутки відносно початкових інвестицій, полегшуючи бенчмаркінг.

Період окупності — визначає час, необхідний для повернення початкових інвестицій, особливо важливий у контексті обмеженості ліквідності.

Індекс рентабельності — виражає поточну вартість, створену на одиницю капіталу, вирішуючи проблеми масштабу.

Зважена вартість капіталу (WACC) — дає надійну ставку дисконту, що враховує структуру боргу і власного капіталу компанії.

Робочий протокол прийняття рішень включає: (1) розрахунок VAN із обґрунтованою ставкою дисконту; (2) розрахунок TIR для оцінки відносної доходності; (3) перевірку припущень через аналіз чутливості; (4) врахування часових рамок і ризик-апетиту інвестора; (5) аналіз макроекономічного і секторного контексту.

Часті питання про VAN і TIR

Чи існує перевага між VAN і TIR?
При конфлікті між ними більшість аналітиків віддає перевагу VAN, особливо коли проекти суттєво різняться за масштабом або термінами.

Чому може бути кілька TIR для одного проекту?
Якщо грошові потоки змінюють знак кілька разів (наприклад, початкові інвестиції, прибутки, потім оновлення з витратами), рівняння для TIR може мати кілька коректних розв’язків.

Як VAN і TIR пов’язані з інфляцією?
Обидва показники можна коригувати для врахування очікуваної інфляції, але зазвичай цю обставину ігнорують, що може спотворювати оцінки реальної рентабельності.

Які індикатори найкраще доповнюють VAN і TIR?
ROI, період окупності, індекс рентабельності і WACC пропонують додаткові перспективи для більш обґрунтованих рішень.

Чи можливо, що обидва показники відхилять проект?
Так, якщо VAN негативний і TIR нижча за базову ставку, проект слід відхилити без сумнівів.

Підсумки та практичні рекомендації

Чиста приведена вартість і внутрішня норма доходності — це два стовпи сучасного фінансового аналізу, кожен із яких дає цінну, але неповну інформацію сам по собі. VAN добре вимірює абсолютне створення цінності у грошових одиницях, що особливо корисно для капітальних рішень і порівняння кількох альтернатив у портфелі компанії. TIR пропонує відносну ефективність, що полегшує комунікацію з зацікавленими сторонами і порівняння проектів різного масштабу.

Інвестори і менеджери повинні глибоко розуміти обчислення та інтерпретацію обох показників, визнаючи їхні сильні і слабкі сторони. Жодне інвестиційне рішення не має базуватися лише на одному з них. Виважений підхід передбачає багатовимірний аналіз з урахуванням ризиків, макроекономічного контексту, припущень щодо грошових потоків і стратегічних цілей.

Настінна майстерність у оцінці інвестицій — це здатність поєднувати строгий кількісний аналіз із обґрунтованим якісним судженням, дозволяючи даним вести, але не визначати остаточно рішення щодо розподілу капіталу.