D’après BlockBeats, le 2 juin, un haut responsable du Hezbollah, Mahmoud Kumati, a rejeté toute éventuelle entente de cessez-le-feu partiel avec Israël, déclarant que le groupe n’accepterait qu’une cessation complète et globale des hostilités. Kumati a souligné que le Hezbollah et ses alliés n’accepteraient pas un accord limité au fait que l’armée israélienne cesse ses frappes sur le sud de Beyrouth en échange de l’arrêt, par le Hezbollah, de ses attaques contre les implantations du nord d’Israël.
D’après la Lebanese National News Agency, les forces israéliennes ont poursuivi, le 2 juin, leurs frappes aériennes sur des localités du sud du Liban, notamment Doueir et Nabatieh, tuant au moins 12 personnes et en blessant 4, dont du personnel militaire libanais. Le Hezbollah a déclaré que ses combattants ont lancé, tôt le 2 juin, des frappes de riposte contre des troupes israéliennes dans le sud du Liban.