De acordo com Jin10, o Hezbollah libanês rejeitou qualquer acordo de cessar-fogo parcial com Israel a 2 de junho. O alto responsável Mahmoud Kumaiti afirmou que o grupo e os seus aliados não aceitariam um acordo que limitasse os ataques israelitas ao sul de Beirute em troca de cessar os ataques ao norte de Israel, exigindo em vez disso um cessar-fogo total e abrangente, em vez de voltar às condições anteriores ao conflito.
No mesmo dia, as forças militares israelitas continuaram os bombardeamentos aéreos nas localidades do sul do Líbano, incluindo Doueira e Nbaityeh, tendo matado pelo menos 12 pessoas e ferido 4, incluindo pessoal militar do governo libanês, segundo a Agência Nacional de Notícias do Líbano. O Hezbollah disse que os seus membros armados lançaram ataques de retaliação contra as forças israelitas no sul do Líbano no início do dia 2 de junho.