Модель OpenAI опровергла 80-летнюю гипотезу Эрдёша и добилась пар на расстояниях единицы в количестве n^(1+δ)

Согласно Beating, общее рассуждающее модель OpenAI опровергла конъектуру о единичном расстоянии, предложенную Эрдёшем в 1946 году. Классическая гипотеза утверждала, что число пар точек на плоскости на расстоянии 1 не будет заметно превышать n^(1+o(1)); однако новая конструкция наборов точек от модели позволяет получить n^(1+δ) пар, где δ — положительная константа, нарушив верхнюю границу, которая удерживалась почти 80 лет.

Модель завершила это доказательство без специализированных систем математики или настраиваемых инструментов. Внешние математики, включая Ногу Алона, Тима Гауэрса и Арула Шанкара, проверили исходное доказательство и опубликовали поддерживающую работу на arXiv, подтвердив, что вывод использует продвинутые методы алгебраической теории чисел.