เฮซบอลเลาะห์ปฏิเสธการหยุดยิงบางส่วนกับอิสราเอล ขณะที่ทั้งสองฝ่ายยังคงโจมตีต่อเนื่องในวันที่ 2 มิถุนายน

ตามรายงานของ BlockBeats เมื่อวันที่ 2 มิถุนายน เจ้าหน้าที่อาวุโสของฮิซบอลเลาะห์ มาห์มูด กูมาอาติ ปฏิเสธข้อตกลงหยุดยิงแบบบางส่วนกับอิสราเอล โดยระบุว่ากลุ่มจะยอมรับได้เฉพาะการยุติการสู้รบอย่างครบถ้วนและครอบคลุมเท่านั้น กูมาอาติย้ำว่า ฮิซบอลเลาะห์และพันธมิตรจะไม่ยอมรับข้อตกลงที่จำกัดเพียงการที่กองทัพอิสราเอลหยุดโจมตีทางทหารในกรุงเบรุตทางตอนใต้ แลกกับการที่ฮิซบอลเลาะห์หยุดการโจมตีพื้นที่ตั้งถิ่นฐานทางตอนเหนือของอิสราเอล

ตามรายงานของ Lebanese National News Agency กองกำลังอิสราเอลยังคงโจมตีทางอากาศใส่เมืองทางตอนใต้ของเลบานอนเมื่อวันที่ 2 มิถุนายน รวมถึง Doueir และ Nabatieh ส่งผลให้มีผู้เสียชีวิตอย่างน้อย 12 คน และบาดเจ็บ 4 คน รวมถึงบุคลากรทางทหารของเลบานอน ฮิซบอลเลาะห์กล่าวว่าสมาชิกติดอาวุธได้เปิดฉากโจมตีตอบโต้ต่อกองกำลังอิสราเอลในตอนใต้ของเลบานอนในช่วงเช้าของวันที่ 2 มิถุนายน