Theo Jin10, Hezbollah ở Lebanon đã bác bỏ bất kỳ thỏa thuận ngừng bắn từng phần nào với Israel vào ngày 2/6. Quan chức cấp cao Mahmoud Kumaiti cho biết nhóm và các đồng minh sẽ không chấp nhận một thỏa thuận giới hạn các cuộc không kích của Israel vào miền nam Beirut đổi lấy việc dừng các cuộc tấn công ở miền bắc Israel; thay vào đó, nhóm yêu cầu lệnh ngừng bắn toàn diện, triệt để, thay vì quay lại các điều kiện trước xung đột.
Trong cùng ngày, quân đội Israel tiếp tục không kích các thị trấn ở miền nam Lebanon, bao gồm Doueira và Nbaityeh, khiến ít nhất 12 người thiệt mạng và 4 người bị thương, trong đó có nhân sự thuộc quân đội chính phủ Lebanon, theo Cơ quan Tin tức Quốc gia Lebanon. Hezbollah cho biết các chiến binh của họ đã thực hiện các cuộc tấn công trả đũa nhằm vào lực lượng Israel ở miền nam Lebanon vào đầu ngày 2/6.