GPT-5.4 Pro解 60 anos da Conjectura de Erdős #1196

De acordo com o comunicado oficial da OpenAI de 28 de abril e a reportagem aprofundada da Scientific American de 24 de abril, uma conjectura matemática de Erdős que ficou suspensa por 60 anos (número #1196) foi desvendada com a ajuda do modelo de raciocínio “GPT-5.4 Pro”, modelo topo de linha do ChatGPT. No mesmo dia, a OpenAI, por meio do Podcast oficial, com a conversa entre os pesquisadores Sébastien Bubeck e Ernest Ryu e o apresentador Andrew Mayne, explicou oficialmente os detalhes e o significado do evento ao público.

Personagem principal do evento: Liam Price, 23 anos, amador

O solucionador Liam Price, 23 anos, sem treinamento avançado em matemática, costuma colaborar em pesquisa com Kevin Barreto, estudante do 2º ano do curso de Matemática da Universidade de Cambridge. Price afirma: “Eu não sabia o que era aquele problema — eu só às vezes jogo questões de Erdős para a IA e vejo o que ela consegue fazer.”

Processo:

Price, em uma certa tarde de segunda-feira em abril de 2026, inseriu Erdős #1196 no GPT-5.4 Pro

Depois de cerca de 80 minutos de raciocínio, o modelo forneceu uma ideia de prova

Mais cerca de 30 minutos para organizar em um artigo em LaTeX

Price colou a resposta no fórum erdosproblems.com, no thread #1196, para submissão à revisão da comunidade

A data de publicação da reportagem da Scientific American foi 24 de abril de 2026; a revelação do Podcast da OpenAI de 28 de abril é uma versão oficial divulgada uma semana depois, como explicação posterior.

Avanço matemático: liga estrutura dos inteiros com processos de Markov; Tao avaliou: “o primeiro passo de humanos e predecessores já saiu errado”

Erdős #1196 pertence ao campo de pesquisa de “primitive sets” (conjuntos primitivos) — isto é, um grupo de inteiros em que nenhum deles pode ser divisível pelo outro. A conjectura de Erdős é: quando os elementos desse tipo de conjunto se aproximam do infinito, o valor máximo da “Erdős sum score” cai exatamente para 1.

A prova do GPT-5.4 Pro adota uma linha do tipo “rota que matemáticos humanos antes nunca tinham tentado”: faz a ligação entre a anatomia da estrutura dos inteiros (anatomy of integers) e a teoria dos processos de Markov. Essa ponte entre domínios não estava no caminho de pesquisa de ninguém antes.

Laureado com a Fields, matemático renomado Terence Tao comentou duas frases sobre o evento, amplamente citadas:

“Esse é um pouco diferente porque as pessoas realmente já olharam para ele, e os humanos que olharam para ele só deram coletivamente uma ligeira virada errada no movimento um.” (“This one is a bit different because people did look at it, and the humans that looked at it just collectively made a slight wrong turn at move one.”)

“Essa contribuição para o estudo da anatomia dos inteiros tem um significado muito maior do que resolver essa questão específica de Erdős.” (“That would be a meaningful contribution to the anatomy of integers that goes well beyond the solution of this particular Erdos problem.”)

Outro matemático da Universidade Stanford, Jared Duker Lichtman, disse que o caminho adotado pela IA confirmou sua intuição de longa data: existe “algum tipo de sensação unificada em comum” entre esse tipo de problema.

Revelação da OpenAI em 4/28: Podcast em conversa e validação posterior

Na Podcast de 28 de abril, a OpenAI convidou formalmente os pesquisadores Sébastien Bubeck e Ernest Ryu e o apresentador Andrew Mayne para uma conversa sobre “o papel da IA na pesquisa matemática”. O texto exato do tweet da OpenAI: “Earlier this month, an Erdős problem that had been open for 60 years was solved with help from GPT-5.4 Pro. What happens now that AI is getting good at math?”

Até a data de fechamento desta matéria, a prova submetida por Price ainda está na fase de validação pela comunidade no fórum erdosproblems.com, sem ter passado por avaliação formal por pares; a reportagem do TheDecoder de 15 de abril aponta que “a verificação formal ainda está em andamento”. A revelação do Podcast de hoje pela OpenAI se enquadra no nível de comunicação ao público e não equivale a dizer que a validação completa da prova matemática já foi concluída — leitores que quiserem acompanhar as atualizações podem observar o thread #1196 dos Erdős Problems.

Este artigo em que o GPT-5.4 Pro resolve a conjectura de 60 anos de Erdős #1196 apareceu pela primeira vez em LinkNews ABMedia.