Com base nos comunicados oficiais da OpenAI de 28 de abril e na reportagem aprofundada da Scientific American de 24 de abril, uma conjectura matemática de Erdős (n.º 1196) que esteve suspensa durante 60 anos foi resolvida com a ajuda do modelo de raciocínio de topo GPT-5.4 Pro da ChatGPT. A própria OpenAI, no mesmo dia, explicou oficialmente os pormenores e o significado do acontecimento através de um Podcast oficial, com o investigador Sébastien Bubeck e Ernest Ryu, em conversa com o apresentador Andrew Mayne.
Protagonista do evento: Liam Price, amador de 23 anos
O solucionador Liam Price tem 23 anos, não tem formação matemática avançada e, no dia a dia, colabora ocasionalmente em investigação com o aluno do segundo ano do departamento de Matemática da Universidade de Cambridge, Kevin Barreto. Price descreveu: “Eu não sei o que é este problema—eu às vezes é que coloco questões de Erdős na IA para ver o que é que ela consegue produzir.”
Processo:
Price, numa segunda-feira à tarde de abril de 2026, introduziu o Erdős #1196 no GPT-5.4 Pro
Após cerca de 80 minutos de raciocínio, o modelo apresentou uma linha de prova
Mais cerca de 30 minutos para organizar em um artigo LaTeX
Price colou a solução na thread do fórum #1196 em erdosproblems.com, enviando-a para revisão da comunidade
O artigo da Scientific American foi publicado a 24 de abril de 2026; a revelação no Podcast da OpenAI a 28 de abril constitui uma versão oficial feita uma semana depois do acontecimento.
Rutura matemática: ligação entre estruturas inteiras via processos de Markov, e Tao comentou “o primeiro passo de humanos antes de nós estava errado”
O Erdős #1196 pertence ao âmbito de estudo dos “primitive sets” (conjuntos primitivos)—um conjunto de inteiros em que nenhum elemento pode ser dividido por qualquer outro. A conjectura de Erdős é: quando os elementos deste tipo de conjunto se aproximam do infinito, o valor máximo do “Erdős sum score” desce exatamente para 1.
A prova do GPT-5.4 Pro segue uma via “que nenhum matemático humano tentou antes”: criar uma ligação entre a estrutura dos inteiros (anatomy of integers) e a teoria dos processos de Markov. Esta ponte entre domínios não se encontrava dentro do percurso de investigação de ninguém até então.
Vencedor do prémio Fields, o conhecido matemático Terence Tao comentou o evento com duas frases que foram amplamente citadas:
“Este é um pouco diferente porque as pessoas viram-no, mas os humanos que o viram fizeram coletivamente um pequeno desvio de rota no primeiro movimento.” (“This one is a bit different because people did look at it, and the humans that looked at it just collectively made a slight wrong turn at move one.”)
“Essa contribuição para o estudo da anatomia dos inteiros tem um significado muito para além da solução deste problema específico de Erdős.” (“That would be a meaningful contribution to the anatomy of integers that goes well beyond the solution of this particular Erdos problem.”)
Outro matemático da Universidade de Stanford, Jared Duker Lichtman, disse ainda que a via seguida pela IA validou a sua intuição de longa data: existe, entre este tipo de problemas, “alguma sensação unificadora comum”.
Revelação da OpenAI a 4/28: conversa no Podcast e validações subsequentes
No Podcast de 28 de abril, a OpenAI convidou oficialmente os investigadores da OpenAI Sébastien Bubeck e Ernest Ryu, juntamente com o apresentador Andrew Mayne, para conversarem sobre “o papel da IA na investigação matemática”. O texto exato do tweet da OpenAI foi: “Earlier this month, an Erdős problem that had been open for 60 years was solved with help from GPT-5.4 Pro. What happens now that AI is getting good at math?”
Até ao fecho desta edição, a prova submetida por Price continua na fase de validação pela comunidade no fórum erdosproblems.com, não tendo ainda passado por revisão formal por pares; a reportagem do TheDecoder a 15 de abril indicou que “a verificação formal ainda está em andamento”. A revelação de hoje no Podcast da OpenAI é uma comunicação ao nível do público—não significa que a validação da prova matemática completa já tenha sido concluída; para acompanhar as novidades, os leitores poderão seguir a thread do fórum Erdős Problems #1196.
Este artigo, cuja prova foi resolvida pelo GPT-5.4 Pro para a conjectura de 60 anos de Erdős #1196, surgiu pela primeira vez em 鏈新聞 ABMedia.
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